题目内容
(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,均有
(1).求常数
的值;(2)求数列
的通项公式;(3).记
,求数列
的前
项和
。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)![]()
解析:
(1)由
及
,得:
![]()
(2)由
① 得
②
由②—①,得 ![]()
即:
![]()
由于数列
各项均为正数,
即 ![]()
数列
是首项为
,公差为
的等差数列,
数列
的通项公式是
......8分
(3)由
,得:
![]()
![]()
..13分
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