Question

能够证明直线a与平面M垂直的条件是(α、β是平面,b是直线)(    )

A.a⊥b,bM                               B.a⊥b,b⊥M

C.α∩β=a,α⊥M                            D.M⊥α,M∩α=b,a?α,且a⊥b

Answer 1

答案:D

解析:若a⊥b,bM,则aM或a∥M或a与M斜交或b⊥M.∴A错.

若a⊥b,b⊥M,则aM或a∥M,∴B错.

若α∩β=a,α⊥M,则aM或a∥M或a⊥M.∴C错.

D正确.此命题为面面垂直的性质定理,即如果两个平面垂直,在其中一个面内作它们交线的垂线,则此直线必与另一个平面垂直.