题目内容
若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（ ）
A．(
| B．(-1，
| ||||
| C．（-∞，-1）∪（2，+∞） | D．(-∞，-1)∪(
|
令f（a）=ax2+（a-2）x-2=（ x2+x）a-2x-2，是关于a的一次函数，
由题意得：
（ x2+x）-2x-2＞0，或 （ x2+x）•3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0或3x2+x-2＞0．
解得x＜-1或x＞
．
故选D．
由题意得：
（ x2+x）-2x-2＞0，或 （ x2+x）•3-2x-2＞0．
即x2 -x-2＞0或3x2+x-2＞0．
解得x＜-1或x＞
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| 3 |
故选D．
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