题目内容

(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和,数列满足,且=

(I)求数列和的通项公式;

(II)若,求数列的前n项和,

⑴由题意,     ①         

当时,,   ②

①-②得   ,   即  ,--------3分

又,

故数列是以为首项,为公比的等比数列,所以;--------4分

由知,数列是等差数列,设其公差为,

则,所以,;

综上,数列和的通项公式为.--------7分

⑵,

           ③

          ,   ④

          ③-④得  ,--------9分

          整理得   ,

          所以.--------12分

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