题目内容
如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为
的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．
【答案】分析：连接OD，设∠DOC=θ，则可表示出CD，BC，进而表达出面积S，在利用三角函数的最值求法求解．
解答：解：连接OD，设∠DOC=θ，则
∴
，故当
时，
．
点评：本题是中档题，考查三角函数在解决实际问题中的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力，转化思想的应用．
解答：解：连接OD，设∠DOC=θ，则
∴
，故当时，．点评：本题是中档题，考查三角函数在解决实际问题中的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力，转化思想的应用．
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