题目内容
(本题满分16分)
已知数列{
}、{
}满足:
.
(1)求
; (2)求数列{
}的通项公式;
(3)设
,求实数
为何值时
恒成立
解:(1) ![]()
∵
∴
……………4分
(2)∵
∴![]()
∴数列{
}是以-4为首项,-1为公差的等差数列 ……………6分
∴
∴
……………8分
(3)
∴![]()
∴
……………10分
由条件可知
恒成立即可满足条件设![]()
a=1时,
恒成立, a>1时,由二次函数的性质知不可能成立
a<l时,对称轴
……………13分
f(n)在
为单调递减函数.
![]()
∴
∴a<1时
恒成立 ……………15分
综上知:a≤1时,
恒成立 ……………16分
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