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已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+
)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )
A.[-2,2] B.[
,2] C.(
,2] D.(
,2)
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解析:令y=2sin(x+
)(x∈(0,π],y=a,作出两个函数的图象即可选出答案.
答案:D
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16、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x
2
-2x.
(1)画出偶函数f(x)的图象;
(2)根据图象,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域.
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-
1
x
)=x
2
+
1
x
2
,则f(x)的表达式为( )
A.f(x)=x+
1
x
B.f(x)=x
2
+2
C.f(x)=x
2
D.f(x)=(x-
1
x
)
2
已知
x∈(0,
π
2
]
,则函数
y=sinx+
4
sinx
的最小值为( )
已知
x≥0,y≥0,且x+y=
π
2
,则函数f(x,y)=cosx+cosy的值域是
.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x(2-x).
(1)画出偶函数f(x)的图象;
(2)根据图象,写出f(x)的单调递减区间和单调递增区间;同时写出函数的值域;
(3)求函数f(x)的解析式.
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