题目内容
在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近似服从正态分布N(60,100)，已知成绩在90分以上的学生有15人.
(1)求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？
(2)若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生，问受奖学生的分数线是多少？
(1)设学生的成绩为X，共有n人参加竞赛，
∵X～N(60,100)，
∴μ＝
60，σ＝10.
∴P(X＞90)＝
[1－P(30＜X＜90)]
＝(1－0.997)＝0.001 5.
又P(X＞90)＝
，∴＝0.001 5.
∴n＝10 000.
(2)设受奖的学生的分数线为x0.
则P(X＞x0)＝
＝0.022 8.
∵0.022 8＜0.5，∴x0＞60.
∴P(120－x0＜X＜x0)＝1－2P(X＞x0)＝0.954，
∴x0＝60＋20＝80.
故受奖学生的分数线是80分.
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某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=
e-
(x∈R)，则下列命题不正确的是（ ）
| 1 | ||
|
| (x-80)2 |
| 200 |
| A、该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
| B、分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
| C、分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
| D、该市这次考试的数学标准差为10 |
，则下列命题不正确的是(
)
分
分以上的人数与分数在
分以下的人数相同
分以上的人数与分数在
分以下的人数相同
则下列命题不正确的是 （ ） 
,则下列命题中不正确的是 ( )