Question

过点（-2，3）的抛物线的标准方程为

 

．

Answer 1

分析：根据点（-2，3），设抛物线方程为x²=2py，或y²=-2px（p＞0），再代入点的坐标，即可得出结论．

解答：解：由题意，设抛物线方程为x²=2py，或y²=-2px（p＞0），则
将点（-2，3）代入可得4=6p或9=4p，
∴p=

2

3

或p=

9

4

．
∴所求抛物线的标准方程为x²=

4

3

y，或y²=-

9

2

x．
故答案为：x²=

4

3

y，或y²=-

9

2

x．

点评：本题考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，确定抛物线的类型是关键．