题目内容
“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的_____条件．
- A.既不充分也不必要
- B.充要
- C.必要不充分
- D.充分不必要
D
分析：解绝对不等式求出“|x|＜1”的等价命题，并判断两个命题对应集合的关系，利用集合法可判断出两个条件的充要关系．
解答：|x|＜1=-1＜x＜1
∵（-1，1）?（-3，1）
故“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的充分不必要条件
故选D
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中集合法“谁小谁充分，谁大谁必要”是解答充要条件判断问题常 用的方法．
分析：解绝对不等式求出“|x|＜1”的等价命题，并判断两个命题对应集合的关系，利用集合法可判断出两个条件的充要关系．
解答：|x|＜1=-1＜x＜1
∵（-1，1）?（-3，1）
故“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的充分不必要条件
故选D
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中集合法“谁小谁充分，谁大谁必要”是解答充要条件判断问题常 用的方法．
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