题目内容

若函数y=f（x）的图象经过点A（1，2），其反函数f-1（x）的图象过点B（9，2），则当x∈R时，

f（1）与f（3）的大小关系是（    ）

A.f（1）＜f（3）                             B.f（1）=f（3）

C.f（1）＞f（3）                             D.不能确定

解析:反函数过B（9，2），则原函数过（2，9）.又过A（1，2），

又∵y=f（x）存在反函数，

∴区间上有同一单调性,

∴f（3）＞f（1）.

答案:A.

练习册系列答案
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设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．
3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）
若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
[-2，2]
[-2，2]
．
（2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π4
．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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