Question

已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（　　）

• A、1或3
• B、1或5
• C、3或5
• D、1或2

Answer 1

分析：当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．

解答：解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为  y=-1 和 y=

3

2

，显然两直线平行．
当k-3≠0时，由 

k-3

2(k-3)

=

4-k

-2

≠

1

3

，可得 k=5．综上，k的值是 3或5，
故选 C．

点评：本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质，体现了分类讨论的数学思想．