题目内容
若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 ．
【答案】分析：因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，由两坐标轴垂直，即夹角为90°，根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°，即互相垂直，分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：根据题意可知：两直线l1和l2垂直，
∵两直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0的斜率分别为
和
，
∴
×
=-1，解得：m=-5．
故答案为：-5．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及两直线垂直时斜率满足的关系．由题意，根据圆内接四边形的对角互补得到两直线垂直是本题的突破点．
解答：解：根据题意可知：两直线l1和l2垂直，
∵两直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0的斜率分别为
和
，∴
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=-1，解得：m=-5．故答案为：-5．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及两直线垂直时斜率满足的关系．由题意，根据圆内接四边形的对角互补得到两直线垂直是本题的突破点．
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津桥教育计算小状元系列答案
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| A、-7 | ||
| B、-1或-7 | ||
| C、-6 | ||
D、-
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x+5的角是
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x+5的角是
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