题目内容

 {an}是首项为a1=i，公比的等比数列，则数列{an}的前2007项之和为   （    ）

    A．i    B．－i  C．1    D．－1

 

【答案】

 D

 

练习册系列答案
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设数列{an}是首项为a1公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7=50，那么a3+a6+a9=（　　）
A、28B、-78C、-48D、38
已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）设An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．
已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值．
A已知数列{an}是首项为a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比数列，设bn+2=3log
1
4
an  (n∈N*)，数列{cn}满足cn=an•bn．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
2
3
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
已知{an}是首项为a1，公比q为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4，设bn=q+qn+Sn．
（1）求q的值；
（2）数列{bn}能否是等比数列？若是，请求出所有可能的a1的值；若不是，请说明理由．

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