题目内容
若抛物线f（x）=x2+ax与直线f'（x）-1-y=0相切，则此切线方程为 ．
【答案】分析：先利用导数公式求出f'（x），表示出切线方程，然后根据切线与抛物线相切，联立方程组使方程只有一解，利用判别式进行判定即可．
解答：解：∵f（x）=x2+ax
∴f'（x）=2x+a
则f'（x）-1-y=0即2x-y+a-1=0
∵抛物线f（x）=x2+ax与直线f'（x）-1-y=0相切
∴
即x2+（a-2）x+1-a=0只有一解
即△=（a-2）2-4（1-a）=0
解得a=0
∴此切线方程为2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及一元二次方程只有一解的应用，属于基础题．
解答：解：∵f（x）=x2+ax
∴f'（x）=2x+a
则f'（x）-1-y=0即2x-y+a-1=0
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∴
即x2+（a-2）x+1-a=0只有一解即△=（a-2）2-4（1-a）=0
解得a=0
∴此切线方程为2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及一元二次方程只有一解的应用，属于基础题．
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与直线y=x相切于点A（1，1）．
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