题目内容

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（3x-1）的定义域为
 
．
分析：由已知中函数f（x+1）的定义域为[0，1]，我们根据抽象函数定义域的确定方法，可以确定出函数f（3x-1）的定义域．
解答：解：∵函数f（x+1）的定义域为[0，1]，
则1≤x+1≤2
要使函数f（3x-1）有意义
则1≤3x-1≤2
则
2
3
≤x≤1
故函数f（3x-1）的定义域为[
2
3
，1]
故答案为：[
2
3
，1]
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中括号内整体的取值范围保持不变，是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
15、下列正确结论的序号是
②③
．
①命题?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；
②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）是偶函数；
④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
12、已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且，，则f（2011）等于（　　）
若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（　　）
（2009•湖北模拟）若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则f（2x-2）的定义域为（　　）
已知f（x）是定义在R上的函数，?x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），若函数f（x+1）的图象关于直线x+1=0对称，且f（-2）=2012，则f（2012）=（　　）

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