题目内容
如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
已知函数f(x)=cos2x-sinxcosx+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f()=,∈(,),求sin2的值.
如下图,在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则·=________.
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用
与仓储费用之和最小,每批应生产产品
A.
60件
B.
80件
C.
100件
D.
120件
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②若f(x)是单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的序号)
将函数的图象按向量a=(,2)平移后所得图象的函数为
展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于________.
已知数列{an}为等比数列,sn是它的前n项和.若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则s5=
35
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已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},则( )