Question

已知函数的值域为R，求实数k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

正确解 ∵的值域为R， ∴ 需二次函数的值域包含集合{x|0＜x＜＋∞}，即 因此 k≤－6，或k≥0． 错解 ∵ 的值域为R， 即－6＜k＜0． 分析：此题错在受思维定势的影响，误认为的值域为R与恒成立等价．其实不然，恒成立是保证x为任何实数都使函数有意义(∵零和负数没有对数)，也即使函数的定义域为R．而此题的条件不是定义域为R，而是值域为R，值域为R只需真数取满区间(0，＋∞)即可，因此需的Δ≥0．