题目内容
复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，则θ=
kπ+
， k∈Z
| π |
| 2 |
kπ+
， k∈Z
．| π |
| 2 |
分析：根据所给的复数是一个纯虚数，得到实部为0，且虚部不为0，得到关于角θ的正弦和余弦的要求，可解结果．
解答：解：∵复数z=sin2θ+i（cos2θ-1）是纯虚数，
∴sn2θ=0，cos2θ-1≠0，
∴2θ=kπ，2θ=2kπ，k∈z
∴2θ=2kπ+π，θ=kπ +
， k∈Z
故答案为：kπ +
， k∈Z
∴sn2θ=0，cos2θ-1≠0，
∴2θ=kπ，2θ=2kπ，k∈z
∴2θ=2kπ+π，θ=kπ +
| π |
| 2 |
故答案为：kπ +
| π |
| 2 |
点评：本题考查复数的基本概念，考查三角函数的有值求角的化简求值，本题解题的关键是对于得到的三角函数式，一个是等式，另一个是不等式，注意对角的要求，本题是一个基础题．
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