Question

下列函数中，周期为π的函数是（　　）

• A、y=cos⁴x-sin⁴x
• B、y=|tan

  x

  2

  |
• C、y=2sin(π-2x)cos(2x-

  π

  2

  )
• D、f(x)=sinx-

  3

  cosx

Answer 1

分析：直接求出各个函数的周期，判断满足题意选项即可．

解答：解：y=cos⁴x-sin⁴x=cos2x所以最小正周期为π，满足题意；y=|tan

x

2

|它的最小正周期为

π

2

不满足题意；
y=2sin(π-2x)cos(2x-

π

2

)的最小正周期为

π

2

，不满足题意；f(x)=sinx-

3

cosx的最小正周期为2π；
故选A

点评：本题是基础题，考查三角函数的最小正周期的求法，常考题型．