题目内容

求经过直线x=-2和圆交点的所有圆中,面积最小的圆的方程.

答案:略
解析:

解法1:解方程组

得两交点的坐标分别为

由中点坐标公式可知圆心坐标为(22),且圆的半径为

∴所求圆的方程为

解法2:经过直线x=2和圆的交点的圆的方程可设为

∴半径

要使圆面积最小,只需半径r最小,

r的最小值为

因此,所求圆的方程为,即为


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