题目内容
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
f（x）=3sin（2x+
）
| π |
| 3 |
f（x）=3sin（2x+
）
．| π |
| 3 |
分析：由图知A=3，T=π，从而可求ω，再由
ω+φ=2kπ+π（k∈Z）求得φ，即可得其解析式．
| π |
| 3 |
解答：解：由图知，A=3，T=
-（-
）=π，
∴ω=
=2，
又
ω+φ=2kπ+π（k∈Z），即
×2+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+
（k∈Z），
∴f（x）=3sin（2x+
），
故答案为：f（x）=3sin（2x+
）．
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴ω=
| 2π |
| T |
又
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴φ=2kπ+
| π |
| 3 |
∴f（x）=3sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：f（x）=3sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ是难点，属于中档题．
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