题目内容

如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象，则函数y=x2+2bx+c的单调递增区间为（　　）
分析：先对函数f（x）=x3+bx2+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0   f'（3）=0，故可求出b，c的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案．
解答：解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=3x2+2bx+c
由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0
∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-
3
2
，c=-18
∴y=x2-3x-18，y'=2x-3，当x＞
3
2
时，y'＞0
∴y=x2-x-6的单调递增区间为：[
3
2
，+∞）
故选C．
点评：本题主要考查函数极值点和单调性与函数的导数之间的关系．属基础题．
练习册系列答案
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精英家教网如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为
 
．
①函数f（x）的最小正周期为
π
2
；
②函数f（x）的振幅为2
3
；
③函数f（x）的一条对称轴方程为x=
7π
12
；
④函数f（x）的单调递增区间为[
π
12
，
7π
12
]；
⑤函数的解析式为f（x）=
3
sin（2x-
2π
3
）．
已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象
（1）求函数解析式，写出f（x）的单调减区间
（2）当x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的图象的一部分，则其解析式f（x）=
3sin（3x-
π
2
）
3sin（3x-
π
2
）
．
（2013•温州二模）若如图是函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，则函数g（x）的解析式可能是（　　）

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