题目内容
已知函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=4，则ab=________．
4
分析：先求出函数的反函数，然后根据对数的运算性质进行化简，从而可求出ab的值．
解答：∵函数f（x）=2x-1，
∴f-1（x）=log2x+1
∴f-1（a）+f-1（b）=log2a+log2b+2=4
即log2ab=2∴ab=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及反函数的求解，同时考查了计算能力，属于基础题．
分析：先求出函数的反函数，然后根据对数的运算性质进行化简，从而可求出ab的值．
解答：∵函数f（x）=2x-1，
∴f-1（x）=log2x+1
∴f-1（a）+f-1（b）=log2a+log2b+2=4
即log2ab=2∴ab=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及反函数的求解，同时考查了计算能力，属于基础题．
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