题目内容

在△ABC中，已知A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，则C等于（　　）
分析：在△ABC中，由条件利用正弦定理求得sinC的值，再根据大边对大角进一步确定C的值．
解答：解：在△ABC中，已知A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，则由正弦定理可得
BC
sinA
=
AB
sinC
，即
3
sin
π
3
=
6
sinC
，
求得sinC=
2
2
，∴C=
π
4
或
3π
4
．
再由BC＞AB，以及大边对大角可得C=
π
4
＜A，
故选D．
点评：本题主要考查正弦定理、三角形中大边对大角，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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