Question

已知，，当k为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

Answer 1

【答案】分析：先求出的坐标，
（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出k．
（2）利用向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程求出k，将k代入两向量的坐标，判断出方向相反．
解答：解：k
=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）
（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19
（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-
此时k（10，-4），所以方向相反．
点评：本题考查向量的坐标运算、向量垂直的充要条件、向量的坐标形式的数量积公式、向量共线的坐标形式的充要条件．