题目内容
18．m取何实数值时，关于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0没有小于或等于2的实根？分析 由题意可得△=（m-2）2-4（5-m）＜0，或 $\left\{\begin{array}{l}{{（m-2）}^{2}-4（5-m）≥0}\\{2-m＞4}\\{5-m＞4}\end{array}\right.$．由此求得m的范围．
解答 解：关于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0没有小于或等于2的实根，
等价于△=（m-2）2-4（5-m）＜0，或 $\left\{\begin{array}{l}{{（m-2）}^{2}-4（5-m）≥0}\\{2-m＞4}\\{5-m＞4}\end{array}\right.$．
求得-4＜m＜4 或 m≤-4，
综合可得，m＜4．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．已知点P的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），点B的球坐标为（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（ ）
| A． | 点P（5，1，1），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$） | B． | 点P（1，1，5），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$） | ||
| C． | 点P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），点P（1，1，5） | D． | 点P（1，1，5），点B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$） |