题目内容
如果对定义在
上的函数
，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“
函数”.给出下列函数①
;②
;③
;④
.以上函数是“函数”的所有序号为 .
②③
解析试题分析：
即
，
所以函数在
是增函数.
对于①，由
得
，即函数在区间
是增函数，其不是“函数”；
对于②，由由
恒成立，所以其为“函数”；；
对于③，由
恒成立，所以其为“函数”；
对于④，由于其为偶函数，所以其不可能在是增函数.所以不是“函数”.
综上知，是“函数”的有②③.
考点：函数的单调性，应用导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
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满足
，且
时，
；函数
，则函数
与
的图象在区间
内的交点个数共有 个.
对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与
轴交于点N（
），则
，记作
； ②
； ③
是奇函数； ④
(其中
为整数)，则
最近的整数，记作
，即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
是
；
；
上是增函数．
若对任意的
，且
恒成立，则实数a的取值范围为 ．
的反函数是 
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，且
，则使得
的
的取值范围是_______.