Question

函数的值域是________．

Answer 1

[-2，+∞）
分析：由于y=2x为定义域上的增函数，y=也是定义域上的增函数，于是f（x）=亦为定义域上的增函数，问题解决．
解答：∵f（x）=的定义域为{x|x≥-1}，
y=2x为定义域上的增函数，y=也是定义域上的增函数，
∴f（x）=亦为定义域[-1，+∞）上的增函数，
∴f（x）≥f（-1）=-2．
∴f（x）=的值域是[-2，+∞）．
点评：本题考查函数的值域的求法，本题求其值域方法很多，除了上述方法之外，还可以用换元法（令t=，换元后，再用二次函数的配方法解决），导数法（单调性法），属于基础题．