题目内容
10．已知f（x）=x3+ax2+bx，在x=1处有极值-2，则a+2b=-6．分析 求出函数的导数，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，从而求出a+2b的值即可．
解答 解：f′（x）=3x2+2ax+b，
由f（x）=x3+ax2+bx，在x=1处有极值-2，
得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=1+a+b=-2}\\{f′（1）=3+2a+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
故a+2b=-6，
故答案为：-6．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
2．曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2+3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$，则该曲线的普通方程为（ ）
| A． | $\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$ | B． | $\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$ | C． | $\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$ | D． | $\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$ |
15．函数f（x）=x3-ax+100在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＜3 | B． | a＞3 | C． | a≤3 | D． | a≥3 |
19．观察下列等式：
可以推测：13+23+33+…+n3=________（n∈N*，用含n的代数式表示）．（ ）
可以推测：13+23+33+…+n3=________（n∈N*，用含n的代数式表示）．（ ）
| A． | $\frac{1}{4}{n^2}{（n-1）^2}$ | B． | $\frac{1}{4}{n^2}{（n-2）^2}$ | C． | $\frac{1}{4}{n^2}{（n+1）^2}$ | D． | $\frac{1}{4}{n^2}{（n+2）^2}$ |