题目内容

若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=
-k
-k
．
分析：根据函数在某处的导数的定义可得，
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
-△x
=-
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=-k．
解答：解：∵函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，∴k=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
-△x
=-
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
，
故
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=-k，
故答案为-k．
点评：本题主要考查函数在某处的导数的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
15、已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是
④⑤
．
若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=（　　）
A、mB、-mC、2mD、-2m
若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=______．
若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=（　　）
A．mB．-mC．2mD．-2m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网