题目内容

若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=（　　）
A．mB．-mC．2mD．-2m
∵函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，
∴
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=-
lim
△x→0
　
f(x0+△x)-f(x0)+f(x0)-f(x0-△x)
△x

=-
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
-
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x

=-f/（x0）-f/（x0）=-2m
故选D．
练习册系列答案
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15、已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是
④⑤
．
若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=（　　）
A、mB、-mC、2mD、-2m
若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=
-k
-k
．
若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=______．

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