Question

若指数函数满足f（-2）=4，则有f^-1（x）的解析式是（　　）

A．f-1（x）=log2x	B．f-1（x）=log4x
C．f-1（x）=-log2x	D．f-1（x）=-log4x

Answer 1

设指数函数的解析为：y=a^x
∵指数函数满足f（-2）=4，
∴4=a^-2
∴a=

1

2

∴指数函数的解析式为y=(

1

2

)x，
则有f^-1（x）的解析式是f^-1（x）=log

1

2

x=-log₂x
故选C．