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设函数f（x）在点x
0
处可导，试求下列各极限的值。
（1）
；
（2）
。
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解：（1）原式=
=-f′（x
0
）
（△x→0时，-△x→0）
（2）原式=
。
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（2012•安徽模拟）设函数f（x）=ax+2，g（x）=a
2
x
2
-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=ax+2，g（x）=a
2
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x
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