题目内容
【题目】如图：在三棱锥
中，已知底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且侧棱长
，则三棱锥
的外接球的表面积等于__________．
【答案】
【解析】三棱锥
的外接球的球心在SM上（M为AB 中点），球半径设为R，则
点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.
【题型】填空题
【结束】
16
【题目】已知斜率
的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点
、
若作抛物线的两条切线相交于点
，则
的面积为__________．
【答案】
【解析】
，设
因此过A切线为
，同样过B切线为
由
解得
，所以由
得
所以
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【题目】已知 
．
（1）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
（2）设fn（x）的极小值点为Pn（xn ， yn），求yn；
（3）设 
，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，求b﹣a的最小值．
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图;
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.(其中
， 
).
