题目内容
a、b是不等于1的正数，θ∈（
，2π），若atanθ＞btanθ＞1，则下列不等式成立的是（ ）A．a＞b＞1
B．a＜b＜1
C．b＜a＜1
D．b＞a＞1
【答案】分析：由已知可得，tanθ＜0，结合已知atanθ＞btanθ＞1，及a=b=1可判断a，b的大小
解答：解：∵θ∈（
，2π）
∴tanθ＜0
∵a＞0，b＞0且a≠1，b≠1且atanθ＞btanθ＞1，
而a=b=1
∴atanθ＞a，btanθ＞b，
∴0＜a＜b＜1
故选B
点评：本题主要考查了指数函数的单调性的应用，属于基础试题
解答：解：∵θ∈（
，2π）∴tanθ＜0
∵a＞0，b＞0且a≠1，b≠1且atanθ＞btanθ＞1，
而a=b=1
∴atanθ＞a，btanθ＞b，
∴0＜a＜b＜1
故选B
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练习册系列答案
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