Question

如图是函数f（x）=a^x、g（x）=x^b、h（x）=log_cx（a、c是不等于1的正实数），则a、b、c的大小关系是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   c＞a＞b
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

B
分析：由已知中图示的函数f（x）=a^x、g（x）=x^b、h（x）=log_cx的图象，我们结合指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，可以分别判断出参数a，b，c的范围，进而得到答案．
解答：由已知中可得：
函数f（x）=a^x中，0＜a＜1
函数g（x）=x^b中，b＜0
函数h（x）=log_cx中，c＞1
故c＞a＞b
故选B
点评：本题考察的知识点是指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，熟练掌握三个基本函数中参数（底数或指数）对函数图象形状的影响是解答本题的关键．