Question

已知集合A={x|1＜ax＜2，集合B={x||x|＜1，当A⊆B时，求a的取值范围．

Answer 1

当a=0时A=∅，显然A⊆B，B={x|-1＜x＜1，
当a＞0时，A={x|

1

a

＜x＜

2

a

}，要使A⊆B，必须

2

a

≤1且

1

a

≥-1，∴a≥2．
当a＜0时，A={x|

2

a

＜x＜

1

a

}，要使A⊆B，必须

1

a

≤1，且

2

a

≥-1，即a≤-2．
综上|a|≥2，或a=0．