已知全集S={(x.y)|x∈R.y∈R}.A={(x.y)|x2+y2≠0}.用列举法表示集合∁sA是{(0.0)}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知全集S={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|x²+y²≠0}，用列举法表示集合∁_sA是{（0，0）}．

分析先求出${∁}_{S}A=\{（x，y）|{x}^{2}+{y}^{2}=0\}$，而由x²+y²=0便得到x=0，y=0，说明∁_SA只有一个元素（0，0），从而用列举法表示出即可．

解答解：${∁}_{S}A=\{（x，y）|{x}^{2}+{y}^{2}=0\}$={（0，0）}．
故答案为：{（0，0）}．

点评考查描述法表示集合，及列举法表示集合的概念，注意本题中的元素为有序数对（x，y）．

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以上均不正确

11．已知数列a_n满足a₁=2．a_n=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
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（2）不等式x-3≥1的解集．
（3）抛物线y=x²上的点构成的集合．

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（b-a³）（b-a³-$\frac{1}{a}$）=0

|b-a³|+|b-a³-$\frac{1}{a}$|=0

5．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}
（1）若A∩B=A，求a的取值范围
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12．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}+3}}$，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n-1）（n≥2，且n∈N^*）确定．
（1）求证：{$\frac{1}{{x}_{n}^{2}}$}是等差数列；
（2）当x₁=$\frac{1}{25}$时，求x₂₀₁₄．

15．下列三个命题：
①函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为$\frac{π}{2}$
②将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=sin2x的图象
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其中正确的命题个数为（　　）

16．下列五个命题：
①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件；
②函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}$+x+1有两个零点；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
④动圆C既与定圆（x-2）²+y²=4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y²=8x（x≠0）；
⑤若函数f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）一定有最小值．其中正确的命题序号是①③⑤．