题目内容

在△ABC中，AB＝10，AC＝5，且∠A的内角平分线

(1)求的值；

(2)求BC的长；

(3)求△ABC的内切圆半径r．

答案：
解析：

　　解：(1)在△ABD与△ACD中分别运用正弦定理得：

　　　2分

　　因为　4分

　　所以　6分

　　(若直接用内角平分线定理也给分)

　　(2)设则．在△ABD与△ACD中分别运用余弦定理得：

　　

　　　10分

　　将代入解得：

　　，所以　12分

　　(3)由(2)，所以△ABC为直角三角形且AB为斜边　14分

　　所以内切圆半径　16分


练习册系列答案
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．给出下列命题：

①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；

④若“m>1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题．

其中真命题的序号为________．

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为(    )

A．79                B．69　    C．5                                 D．-5

 

如右图，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．

(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

证明你的结论．

 

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为(   )

A．79           B．69          C．5           D．-5

 

（本小题满分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求点P到BC的距离.

 

 

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