Question

设a<0，求函数的单调区间。

Answer 1

答案：
解析：

解：本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力。 。当a>0，x>0时f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。 f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0 ①当a>1时，对所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0，此时f(x)在(0，+¥)内单调递增。 ②当a=1时，对x¹1，有x2+(2a-4)x+a2>0，即f ¢(x)>0，此时f(x)在(0，1)内单调递增，又知函数f(x)在x=1和连续，因此，函数f(x)在(0，+¥)内单调递增。 ③当0<a<1时，令f ¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0。 解得，或。 因此，函数f(x)在区间内单调递增，在区间内也单调递增。令f ¢(x)<0，即x2+(2a-4)x+a2<0，解得。因此，函数f(x)在区间内单调递减。