题目内容

12．设复数z1=-1+2i，z2=2+i，其中i为虚数单位，则z1•z2=（　　）
A．-4B．3iC．-3+4iD．-4+3i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：z1•z2=（-1+2i）（2+i）=-4+3i．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．设A，B是抛物线y=x2上两点，O是坐标原点，若OA⊥OB，则下列结论正确的有①②③④
①|OA|•|OB|≥2；②|OA|+|OB|≥2$\sqrt{2}$；
③直线AB过抛物线y=x2的焦点；④O到直线AB的距离小于或等于1．
4．在等比数列{an}中an∈R，且a3，a11是方程3x2-25x+27=0的两根，则a7=3．
1．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+lo{g}_{5}x，}&{x＞4}\\{{x}^{2}+{2}^{x}+3，}&{0＜x≤4}\end{array}\right.$，若f（-5）＜f（2），则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（2，+∞）
7．已知抛物线C：y2=2px（p＞1）的焦点为F，直线y=m与y轴的交点为P，与C的交点为Q（x0，y0），且$\frac{|QF|}{|PQ|}$=p．
（1）当x0+p取得最小值时，求p的值；
（2）当x0=1时，若直线l与抛物线C相交于A，B两点，与圆M：（x-n）2+y2=1相交于D，E两点，O为坐标原点，OA⊥OB，试问：是否存在实数n，使得|DE|的长为定值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
17．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，表面积是3．
4．已知抛物线C顶点在原点，关于x轴对称，且经过P（1，2）．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程及准线方程；
（Ⅱ）已知不过点P且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，若AB为直径的圆经过点P，试求直线l的方程．
20．已知数列{an}满足a5=13，an+1-an=3（n∈N*），数列{bn}的前n项和Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，比较Tn与4的大小．
20．已知集合A={x|${log}_{\frac{1}{2}}（x+2）＜0$}，集合B={x|（x-a）（x-b）＜0}，若“a=-3”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是b＞-1．

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