题目内容

已知｛i，j，k｝是空间向量的一个单位正交基底，且则△OAB(O为坐标原点)的面积________．

答案：略
解析：

答案：

点金：依题意OB⊥OA，且，，由．


练习册系列答案
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已知{
i
，
j
，
k
}是空间的一个基底设
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
已知x1，x2，x3，x4都是正数，将所有形如
xixj+xk
（i，j，k=1，2，3，4，且i，j，k互不相同）的数按从小到大的顺序组成一个数列{an}，这个数列项数最多有
12
12
项．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
（2013•上海）已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
a1
，
a2
，
a3
；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为
c1
，
c2
，
c3
，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，则(
ai
+
aj
)•(
ck
+
cl
)的最小值是
-5
-5
．

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