Question

写出下列命题的否定，并判断真假．

(1)所有的矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)有些实数的绝对值是正数；

(4)某些平行四边形是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)存在一个矩形不是平行四边形，假命题； 　　(2)存在一个素数不是奇数，真命题； 　　(3)所有实数的绝对值都不是正数，假命题； 　　(4)每一个平行四边形都不是菱形，假命题． 　　解析：首先要弄清楚命题是全称命题还是存在性命题，再针对不同的形式加以否定．

提示：

在(1)中，其否命题是“并非所有的矩形是平行四边形”，也就是“存在一个矩形不是平行四边形”，它与“所有的矩形都不是平行四边形”有区别，前者是指“存在一个矩形不是平行四边形”，并不排除有其他的矩形是平行四边形．