题目内容
定义两种运算：a⊕b=
，a?b=
，则函数f（x）=
为（ ）
| a2-b2 |
| (a-b)2 |
| 3⊕x |
| (x?3)-3 |
| A．偶函数 | B．奇函数 |
| C．奇函数且为偶函数 | D．非奇函数且非偶函数 |
由定义可知3⊕x=
，x?3=
=|x-3|，
所以f（x）=
=
，
要使函数有意义，则9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以f(x)=
=
=-
，
所以f(-x)=-
=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数．
故选B．
| 9-x2 |
| (x-3)2 |
所以f（x）=
| 3⊕x |
| (x?3)-3 |
| ||
| |x-3|-3 |
要使函数有意义，则9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以f(x)=
| ||
| |x-3|-3 |
| ||
| -x+3-3 |
| ||
| x |
所以f(-x)=-
| ||
| -x |
故选B．
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定义两种运算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=
是（ ）
| 2⊙x |
| (x⊕2)-2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |