题目内容
函数y=(
)x2-2x的单调增区间为
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（-∞，1]
（-∞，1]
．分析：由于函数y=(
)x2-2x=3-x2+2x，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=-x2+2x的增区间，再利用二次函数的性质可得t=-（x-1）2+1的增区间．
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解答：解：∵函数y=(
)x2-2x=3-x2+2x，根据复合函数的单调性，
本题即求函数 t=-x2+2x=-（x-1）2+1的增区间．
利用二次函数的性质可得 t=-（x-1）2+1的增区间为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]．
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本题即求函数 t=-x2+2x=-（x-1）2+1的增区间．
利用二次函数的性质可得 t=-（x-1）2+1的增区间为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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