Question

若α∈(

π

2

，π)，且sinα=

4

5

，则tanα=

-

4

3

．

Answer 1

分析：由同角三角函数的基本关系根据sinα=

4

5

，求出cosα 的值，再由tanα=

sinα

cosα

，运算求得结果．

解答：解：若α∈(

π

2

，π)，且sinα=

4

5

，由同角三角函数的基本关系可得 cosα=-

3

5

．
故 tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

，
故答案为-

4

3

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．