题目内容

已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=___________.

答案：  设切点为P(x0,y0),由导数的定义,得f′(x0)=2ax0,

令2ax0=1得x0=,把x0=代入直线方程,得y0=-1,

∴P(,-1).把P点坐标代入抛物线方程得a=.

练习册系列答案
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已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=
 
．
已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
1
2
x上．
（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．
（2008•黄冈模拟）已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
AM
=-
BM
，且点M在直线l：y=
1
2
x上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．
已知直线x-y+1=0和直线x-2y+1=0，它们的交点坐标是（　　）
已知直线x+y=1经过第一象限内的点P(
1
a
，
1
b
)，则a+b的最小值为
4
4
．

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