题目内容
已知椭圆方程为
，
、
为其左右焦点，点
为椭圆上一点，且
，
.
（1）求
的面积. （2）直线
过点
与椭圆交于
、
两点，若为弦的中点，求的方程.
，、为其左右焦点，点为椭圆上一点，且，.（1）求
的面积. （2）直线过点与椭圆交于、两点，若为弦的中点，求的方程.(1)
;(2)
.
;(2).（1）利用余弦定理及椭圆的定义可推得的面积
(其中b为椭圆短半轴长，
).（2）设A，B两点的坐标然后采用代点相减的方法得到弦中点与直线l的斜率之间的关系，从而可求出l的方程.
的面积(其中b为椭圆短半轴长，).（2）设A，B两点的坐标然后采用代点相减的方法得到弦中点与直线l的斜率之间的关系，从而可求出l的方程.
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的焦距是
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
的焦点为
，过点
，
两点．
，求直线
的斜率；
在线段
关于点
，求四边形
面积的最小值．
是抛物线
的焦点，过
的直线交
于
两点．设
<
,若
，则λ的值为 ． 
为圆心，
为直径的半圆
中，
，
是半圆弧上一点，
，曲线
是满足
为定值的动点
的轨迹，且曲线
的直线l与曲线
、
的面积不小于
，求直线
斜率的取值范围. 
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．若椭圆
的横坐标为1，过点
作倾斜角互补的两条不同的直线
，
分别交椭圆
，
.
的斜率为定值；
面积的最大值．
与直线
交于
两点，过原点与线段
中点的直线的斜率为
，则
的值为 （ ）
与双曲线
有相同的焦点
，
是两曲线的一个交点，则
等于 （ ） 
