Question

（2013•南充三模）复数

1

i-2

+

1

1-2i

的化简结果为（　　）

• A．

  1

  5

  +i
• B．-

  1

  5

  +

  1

  5

  i
• C．-

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• D．1-

  1

  5

  i

Answer 1

分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．

解答：解：复数

1

i-2

+

1

1-2i

=

-2-i

(-2+i)(-2-i)

+

1+2i

(1-2i)(1+2i)

=-

2

5

-

i

5

+

1

5

+

2

5

i=-

1

5

+

1

5

i，
故选B．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．